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    4．已知.数列满足． (1)用表示, (2)求证:是等比数列, (3)若.求的最大项和最小项． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存

    在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；

    （3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

     

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    已知数列满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；

    （3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

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    已知数列满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

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    已知数列满足．

    (1)求数列的通项公式；

    (2)对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；

    (3)证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

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    数列{an}和数列{bn}（n∈N*）由下列条件确定：
    （1）a1＜0，b1＞0；
    （2）当k≥2时，ak与bk满足如下条件：当
    ak-1+bk-1
    2
    ≥0时，ak=ak-1，bk=
    ak-1+bk-1
    2
    ；当
    ak-1+bk-1
    2
    ＜0时，ak=
    ak-1+bk-1
    2
    ，bk=bk-1．
    解答下列问题：
    （Ⅰ）证明数列{ak-bk}是等比数列；
    （Ⅱ）记数列{n（bk-an）}的前n项和为Sn，若已知当a＞1时，
    lim
    n→∞
    n
    an
    =0，求
    lim
    n→∞
    Sn    ．
    （Ⅲ）m（n≥2）是满足b1＞b2＞…＞bn的最大整数时，用a1，b1表示n满足的条件．

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