集合中元素的个数 (1) 已知集合M,N分别含有8个.13个元素,若中有6个元素, ①求中的元素个数. ②当含多少个元素时,. (2) 对某城市1000户的居民生活水平进行调查.统计结果——青夏教育精英家教网—

集合中元素的个数 (1) 已知集合M,N分别含有8个.13个元素,若中有6个元素, ①求中的元素个数. ②当含多少个元素时,. (2) 对某城市1000户的居民生活水平进行调查.统计结果有彩电的有682户.有电冰箱的有819户. 彩电和电冰箱二者都有的535户.问彩电和电冰箱至少有一种的有多少户. (3) 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人.表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法? (4) 某运动队有10名赛艇运动员,其中7人会划左桨,6人会划右桨.要选出6名运动员参加比赛.其中3名左桨选手.3名右桨选手,问有多少种不同的组队方案? (5) 某班一天排7节不同的课.要求体育课不排第一节.语文课不排第七节.问有多少种不同的排法? 【查看更多】

已知集合A={a₁，a₂，…，_ak（k≥2）}，其中a_i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有﹣a

A，则称集合A具有性质P．
（I）检验集合{0，1，2，3}与{﹣1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（II）对任何具有性质P的集合A，证明：

；
（III）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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已知集合A={a₁，a₂…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n∈N^*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j与a_j-a_i至少一个属于A，
（1）分别判断集合M={0，2，4}与N=（1，2，3）是否具有性质P，并说明理由；
（2）①求证：0∈A；②当n=3时，集合A中元素a₁、a₂、a₃是否一定成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；
（3）对于集合A中元素a₁、a₂、…a_n，若a_n=2012，求数列{a_n}的前n项和S_n（用n表示）．

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已知集合A={a₁，a₂…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n∈N^*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j与a_j-a_i至少一个属于A，
（1）分别判断集合M={0，2，4}与N=（1，2，3）是否具有性质P，并说明理由；
（2）①求证：0∈A；②当n=3时，集合A中元素a₁、a₂、a₃是否一定成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；
（3）对于集合A中元素a₁、a₂、…a_n，若a_n=2012，求数列{a_n}的前n项和S_n（用n表示）．

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已知集合A＝{a₁，a₂，a₃，…，a_k}(k≥2)，其中a_i∈Z(i＝1，2，…，k)，由A中的元素构成两个相应的集合S＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a＋b∈A}，T＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a－b∈A}，其中(a，b)是有序实数对，集合S和T的元素个数分别为m，n．若对于任意的a∈A，总有－aA，则称集合A具有性质P．