设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，．

（Ⅰ）求证：，且当时，有；

（Ⅱ）判断在R上的单调性；

（Ⅲ）设集合，集合，若，求的取值范围．

（10分）设函数的定义域是，且对任意的正实数都有恒成立. 已知，且时，.
（1）求的值K]
（2）判断在上的单调性，并给出你的证明
（3）解不等式.

（10分）设函数的定义域是，且对任意的正实数都有恒成立. 已知，且时，.

（1）求的值K]

（2）判断在上的单调性，并给出你的证明

（3）解不等式.

设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.
（1）求的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）用函数单调性的定义证明函数为增函数；
（4）若恒成立，求实数的取值范围.

设函数的定义域是,其中常数.
(1)若,求的过原点的切线方程.
(2)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.
(3)证明当时,对任何,有.