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    3 若干应用题 (1) 某罐装饮料厂为降低成本要将制罐材料减少到最小.假设罐装饮料筒为圆柱体.上下底半径为r.高为h.若体积为V.上下底厚度分别是侧面厚度的2倍.试问当r与h之比是多少时用料最少? (2) 商店经销某种商品.年销售量为D件.每件商品库存费用为I元.每批进货量为Q件.每次进货所需费用为S元.现假设商店卖完该货物时立即进货.使库存量为平均件.问每批进货件数Q为多大时.整个费用最省? (3) 某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲.乙两地的客运航线权．已知轮船限载人数为400人.轮船每小时使用的燃料费用和轮船速度的立方成正比例.轮船的最大时速是25海里/时.当船速为10海里/时.它的燃料费用是每小时30元.其余费用都是每小时480元．你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗? (4) 为了确保交通安全.交通部门规定:某事故易发地段内的车距d正比于车速v的平方与车身长(米)的积.且最小车距不得少于半个车身长．假定车身长均为s(米).且车速为50时.车距恰为车身长S．问交通繁忙时.应规定怎样的车速.才能使此地段车流量Q最大? (5) 铁道车运行1小时所需的成本由两部分组成.固定部分m元.变动部分与运行速度的平方成正比例.比例系数为 k(k＞0).如果机车匀速从甲站开往乙站.为使成本最省.应以怎样的速度运行? (6) 某罐装饮料厂为降低成本要将制罐材料减少到最小.假设罐装饮料筒为正圆柱体.上.下底半径为r.高为h．若体积为V.上.下底厚度分别是侧面厚度的2倍.试问当r与h之比是多少时用料最少? (7) 商店经销某种货物.年销售量是5万件．因集装运输要求.这批货物可分为若干次等量进货.每次运费500元．商店进货后.需人库暂存.销售完后可立即进货．仓库年租金按最大储存量时每件4元收费(以后不超量的各次货物进出不再收费).为尽量减少运费和库存费总开支.每次进货应是多少件?全年运费和库存费总开支最少多少元? (8) 在半径为R的球内挖去一个以球的直径为轴的圆柱型孔．当孔的面积最大时.球套在杆上不易打滑.此时的孔半径为多少? (9) 要建造一个底面为正方形.容量为32m3的柱形露天水池．(A)问水池尺寸如何选取.才能使所用材料最省?(B) 若池底材料成本30元／m2.池壁材料成本为20元/m2.问选取怎样的尺寸.水池造价最低? (10) 已知圆柱的表面积为S , 求圆柱体积V的最大值. (11) 已知一个长方体的长.宽.高之和等于.求它的体积的最大值. (12) 圆锥底面半径为R.高为H.求它内接圆柱的最大体积. (13) 如图.已知直线角三角形ABC的斜边为AB.过A作AP平面ABC. AEPB交PB于E.AFPC交PC于F.① 求证:PB平面 AEF,② 设AP＝AB＝2.是变量.求四面体PAEF体积的 最大值.并求出这时的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    3、“所有6的倍数都是3的倍数，某数m是6的倍数，则m是3的倍数．”上述推理是（　　）

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    有3位同学参加某项测试，假设每位同学能通过测试的概率都是
    1
    3
    ，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（　　）

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    有3位同学参加某项测试，假设每位同学能通过测试的概率都是
    1
    2
    ，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有二位同学能通过测试的概率为（　　）

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    9、从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（　　）

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    已知三个力
    f1
    =(-2，-1)    ，
    f2
    =(-3，2)    ，
    f3
    =(4，-3)    同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力
    f4
    ，则
    f4
    等于（　　）
    A、（-1，-2）
    B、（1，-2）
    C、（-1，2）
    D、（1，2）

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