题目列表(包括答案和解析)
在直角坐标系中，已知点A（1，2）和B（3，－1）在一个二阶矩阵M的作用下，变换所得到的点分别是
（4，5）和
（5，1）. 求矩阵M.
在直角坐标系中，已知点A（1，2）和B（3，－1）在一个二阶矩阵M的作用下，变换所得到的点分别是
（4，5）和
（5，1）. 求矩阵M.
在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的等价条件为存在唯一的实数λ，使得
＝λ·
＋(1－λ)·
成立，此时称实数λ为“向量关于和的终点共线分解系数”．若已知P1(3，1)、P2(－1，3)，且向量
与向量a＝(1，1)垂直，则“向量关于
和
的终点共线分解系数”为
A．－3
B．3
C．1
D．－1
在平面直角坐标系中，已知点A(0，－1)，B点在直线y＝－3上，M点满足MB∥OA，(
＋
)·
＝0，M点的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)P为C上一动点，l为C在P点处的切线，求坐标原点O到l距离的最小值．
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点M(1，－3)，N(5，1)，若点C满足
，点C的轨迹与抛物线y2＝4x交于A、B两点；
(1)求点C的轨迹方程；
(2)求证：
；
(3)在x轴正半轴上是否存在一定点P(m，0)，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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