会用复合函数的求导法则解决一些简单的问题. 教学过程: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

试根据复合函数的求导法则,研究函数f(x)=xx(x>0)的性质,并回答:下列命题中假命题的个数是(  )
①f(x)的极大值为1;
②f(x)的极小值为1;
③f(x)的一个单调递增区间是(
1
10
,10)
A、0B、1C、2D、3

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设函数f1(x)=f2(x)=x-1f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2 013)))=________.

思路 本题是一个三次复合函数求值问题,首先求f3(2 013),在此基础上求f2f1.

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函数和差积商的导数及复合函数的导数?

       (1)(u±v)′=     ;?

       (2)(uv)′=     ;?

       (3)()′=     ;?

       (4)设函数u=φ(x)在点x处有导数ux′=φ′(x),函数y=在点x的对应点u处有导数yu′=,则复合函数y=f[φ(x)]在点x处有导数且yx′=     .

      

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今有一组数据如下:

现准备用下列函数的一个近似地表示数据所满足的规律,其中最接近的一个是

[  ]
A.

s=2t-3-1

B.

s

C.

s

D.

s=-2t-2

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下列命题中真命题是

[  ]

A.函数的最大值一定是函数的极大值

B.函数的极大值可能会小于这个函数的极小值

C.函数在某一闭区间上的极小值就是函数在这一区间上的最小值

D.函数在开区间内不存在最大值和最小值

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