已知定义在(-∞,+∞)上的函数f(x)是奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-xlg(2-x),则当x≥0时,f(x)的解析式是______________________.

已知定义在(-∞,+∞)上的函数f(x)是奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-xlg(2-x),则当x≥0时,f(x)的解析式是______________________.

 

（本题满分16分）已知定义在上的函数f (x)满足：

①对于任意的都有f (xy)＝f (x)＋f (y)；      ②当时，f (x)＞0.

求证：（1）f (1)＝0；  （2）对任意的，有；  （3）f (x)在上是增函数.

（本题满分16分）已知定义在上的函数f (x)满足：

①对于任意的都有f (xy)＝f (x)＋f (y)；      ②当时，f (x)＞0.

求证：（1）f (1)＝0；  （2）对任意的，有；  （3）f (x)在上是增函数.

 已知定义在上的函数f (x)，对于任意的，都有 成立，且当 时，.

（1）计算；并证明f (x)在上是减函数；

（2）当时，解不等式