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    二次函数f(x)满足且f(0)=1. (1) 求f(x)的解析式; (2) 在区间上,y= f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围. 解: =ax2+bx+c.由f=ax2+bx+1. ∵f2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x. 即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1. (2)由题意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立. 设g(x)= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在[-1,1]上递减. 故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）二次函数f (x) 满足f (x＋1)－f (x)＝2 x，且f (0)＝1．

    （1）求f (x)的解析式；

    （2）设函数，若在R上恒成立，求实数m的范围．

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    （本小题满分14分）已知二次函数满足：①时有极值；②图象过点，且在该点处的切线斜率为.

    （I） 求f（x）的解析式；

    （II）若曲线上任意一点的切线的斜率恒大于，求的取值范围；

    （Ⅲ）当非零实数满足什么条件时，函数的图象与坐标轴没有公共点？

     

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    （本小题满分14分）已知二次函数满足：①时有极值；②图象过点，且在该点处的切线斜率为.
    （I）求f（x）的解析式；
    （II）若曲线上任意一点的切线的斜率恒大于，求的取值范围；
    （Ⅲ）当非零实数满足什么条件时，函数的图象与坐标轴没有公共点？

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