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    21．以O为原点.所在直线为轴.建立如 所示的坐标系.设.点F的坐标为..点G的坐标为. (1)求关于的函数的表达式.判断函数的单调性.并证明你的判断, (2)设ΔOFG的面积.若以O为中心.F为焦点的椭圆经过点G.求当取最小值时椭圆的方程, 的条件下.若点P的坐标为.C.D是椭圆上的两点.且.求实数的取值范围. 2005-2006学年度上学期高三年级第四次月考 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以O为原点，所在直线为轴，建立如 所示的坐标系。设，点F的坐标为，，点G的坐标为。

    （1）求关于的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断；

    （2）设ΔOFG的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取最小值时椭圆的方程；

    （3）在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围。

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    以O为原点，所在直线为轴，建立如 所示的坐标系。设，点F的坐标为，，点G的坐标为。
    （1）求关于的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断；
    （2）设ΔOFG的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取最小值时椭圆的方程；
    （3）在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围。

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    以O为原点，所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系．设，点F的坐标为，点G的坐标为．

    (1)求关于t的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断．

    (2)设的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取得最小值时椭圆的方程．

    (3)在(2)的条件下，若点P的坐标为是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围．

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    在直角坐标系中，圆C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=2+2sinθ
    （θ为参数，θ∈[0，2π）），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心的极坐标为
    (2，
    π
    2
    )
    (2，
    π
    2
    )
    ．直线
    x=-2+t
    y=1-t
    （t为参数）被圆C所截得的弦长为
    0
    0
    ．

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    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=-
    		5
    -
    		2
    2
    t
    y=
    		5
    +
    		2
    2
    t
    （t为参数）若以O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=4cos θ．
    （1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
    （2）将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线CΘ，求曲线CΘ上的点到直线l的距离的最小值．

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