等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N⁺，点（n，S_n）均在函数y=b^x+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数的图象上．
（Ⅰ）求r的值．
（Ⅱ）当b=2时，记b_n=2（log₂a_n=1）（n∈N⁺），证明：对任意的，不等式成立

b1+1

b1

•

b2+1

b2

•…

bn+1

bn

＞

n+1

．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点（n，S_n），均在函数y=b^x+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记b_n=

n+1

4an

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第3项和第5项，试求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列，
（1）求{a_n}的公比q；
（2）求a₁-a₃=3，求S_n．

等比数列{a_n}的各项均为正数，其前n项中，数值最大的一项是54，若该数列的前n项之和为S_n，且S_n=80，S_2n=6560，求：
（1）前100项之和S₁₀₀．
（2）通项公式a_n．