(本小题满分12分)

已知a,b是正常数, a≠b, x，y(0,＋∞).

   (1)求证:≥,并指出等号成立的条件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

   (2)利用(1)的结论求函数的最小值,并指出取最小值时相应的x 的值.

(本题满分12分) 已知函数的定义域为，对于任意正数a、b，都有，其中p是常数，且.，当时，总有.

（1）求（写成关于p的表达式）；

   （2）判断上的单调性，并加以证明；

（本小题满分12分）

已知椭圆（常数、，且）的左右焦点分别为，M、N为短轴的两个端点,且四边形F₁MF₂N是边长为2的正方形．

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)过原点且斜率分别为k和－k（k≥2）的两条直线与椭圆的交点为A、B、C、D（按逆时针顺序排列，且点A位于第一象限内），求四边形ABCD的面积S的最大值．.

（本小题满分12分）

已知椭圆（常数、，且）的左右焦点分别为，M、N为短轴的两个端点,且四边形F₁MF₂N是边长为2的正方形．

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)过原点且斜率分别为k和－k（k≥2）的两条直线与椭圆的交点为A、B、C、D（按逆时针顺序排列，且点A位于第一象限内），求四边形ABCD的面积S的最大值．.