11．函数y=|3-x|+|x+4|的最小值为 .——青夏教育精英家教网—

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探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值。列表如下：

x	…	0.5[来源:学\|科\|网]	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题。

(1)函数在区间（0，2）上递减，在区间上递增。当时，。

(2)证明：函数在区间（0，2）递减。

(3)思考：函数时有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

探究函数

，x∈(0，+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
（1）若函数

（x＞0）在区间(0，2)上递减，则在________上递增；
（2）当x=________时，

（x＞0）的最小值为_________；
（3）试用定义证明

（x＞0）在区间(0，2)上递减；
（4）函数

（x＜0）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
解题说明：第（1）（2）两题的结果直接填写在横线上；第（4）题直接回答，不需证明。

已知函数若f（x）=x³+ax²+bx+c，若x=

时，y=f（x）有极值，且y=f（x）在处的切线l不过第四象限且斜率为3，又知坐标原点到切线的距离为

。
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值。

给出下面四个命题：① 函数()的最大值为，最小值为；② 函数y=x³－12x (－3<x<2)的最大值为16，最小值为－16；③ 函数y=x³－12x (－2<x<2)无最大值，也无最小值；④函数在上有最小值，则的取值范围是。其中正确的命题有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

给出下面四个命题：① 函数

(

)的最大值为

，最小值为

；② 函数y=x³－12x (－3<x<2)的最大值为16，最小值为－16；③ 函数y=x³－12x (－2<x<2)无最大值，也无最小值；④函数

在

上有最小值，则

的取值范围是

。其中正确的命题有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个