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    3．“直四棱柱ABCD-A1B1C1D1各条棱长相等 是“直四棱柱ABCD-A1B1C1D1为正方体 的 A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DCAB∥DC，且满足
    DC-DD1=2AD=2AB=2．
    （1）求证：DB⊥平面B1BCC；
    （2）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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    在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=DC=2，AB=1，AD⊥DC，AB∥CD．
    （1）设E为DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；
    （2）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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    （2010•宝山区模拟）已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1体积为32，且底面四边形ABCD为直角梯形，其中上底BC=2，下底AD=6，腰AB=2，且BC⊥AB．
    （文科）：
    （1）求异面直线B1A与直线C1D所成角大小；
    （2）求二面角A1-CD-A的大小；
    （理科）：
    （1）求异面直线B1D与直线AC所成角大小；
    （2）求点C到平面B1C1D的距离．

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    精英家教网如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2、∠ADC=120°的菱形，Q是侧棱DD1（DD1＞
    		2
    2
    ）延长线上的一点，过点Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交侧棱BB1于点P．设截面QA1PC1的面积为S1，四面体B1-A1C1P的三侧面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面积的和为S2，S=S1-S2．
    （Ⅰ）证明：AC⊥QP；
    （Ⅱ）当S取得最小值时，求cos∠A1QC1的值．

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    精英家教网如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
    （Ⅰ）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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