求数列{a_n}的通项公式；

若从数列{a_n}中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第3ⁿ项，…，按原来的顺序排成一个新数列{b_n}，试求{b_n}的前项和A_n

用单调性的定义证明f(x)在[－1，1]上为单调递增函数；

解不等式＜

设f(1)＝1，若f(x)＜m²－2am＋1，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

求函数关系式s＝f(t)

若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{a_n}满足f(a₁)＋f(a₂)＋…f(a_n)＝S_n²，其中S_n＝a₁＋a₂＋…a_n，证明：＜3

求函数f(x)在区间[－1，1]上的最大值与最小值；

求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|＜1；

若曲线y＝(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求a的取值范围．