已知平面上两个定点M

(0，-2)

、N

(0，2)

，P为一个动点，且满足

MP

•

MN

=

|

PN

|•|

MN

|．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若A、B是轨迹C上的两个不同动点

AN

=λ

NB

．分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点为Q，证明

NQ

•

AB

为定值．

已知平面上两个定点、，P为一个动点，且满足．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若A、B是轨迹C上的两个不同动点．分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点为Q，证明为定值．

已知平面上两定点M（0，－2），N（0，2），P为一动点，满足。

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）若A、B是轨迹C上的两个不同动点，且，分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点为Q。证明：为定值。

给出下列四个命题：

① 是的充要条件；

② 已知A、B是双曲线实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂，且的最小值为2，则双曲线的离心率e=；

③ 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是；

④ 一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是椭圆。

其中真命题的序号是                 。（填上所有真命题的序号）