已知双曲线-y²=1的两个焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线上且满足∠F₁PF₂=90°,则△F₁PF₂的面积是___________.

已知F₁、F₂是椭圆+y²=1的两个焦点，P是该椭圆上的一个动点, 则|PF₁|·|PF₂|的最大值是          ．

已知椭圆C：的两个焦点为F₁、F₂，点P在椭圆C上，且|PF₁|=,
|PF₂|= ， PF₁⊥F₁F₂.        
（1）求椭圆C的方程；(6分)
（2）若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程.

已知椭圆C：的两个焦点为F₁、F₂，点P在椭圆C上，且|PF₁|=,

|PF₂|= ， PF₁⊥F₁F₂.        

（1）求椭圆C的方程；(6分)

（2）若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程.