口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回地摸球，每次摸出一个，规则如下：①若一方摸出一个红球，则此人继续进行下一次摸球；若一方摸出一个白球，则改换为由对方进行下一次摸球；②每一个摸球彼此相互独立，并约定由甲开始进行第一次摸球，求在前三次的摸球中：
（1）乙恰好摸到一个红球的概率；
（2）甲至少摸到一个红球的概率；
（3）甲摸到红球的次数ξ的分布列及数学期望．

(1)求在前三次摸球中,甲没有摸到红球的概率;

(2)设第n次由甲摸球的概率为a_n,试建立a_n+1与a_n的递推关系.

(1)求在前三次摸球中,甲摸得红球的次数ξ的数学期望;

(2)设第n次由甲摸球的概率为a_n,试建立a_n+1与a_n的递推关系.