已知a，b为不相等实数，设定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），命题：“?x₁，x₂∈（a，b），λ＞0，且x₁＜x₂，都有f(

x1+λx2

1+λ

)＞

f(x1)+λf(x2)

1+λ

”为真，那么下列4个结论中正确的个数是（　　）
①f（x）在区间（a，b）内必有极大值；
②f（x）在区间（a，b）内单调增；
③必定存在唯一的x₀∈（a，b），使得f′（x₀）=

f(a)-f(b)

a-b

；
④导函数f′（x）在区间（a，b）上单调递减．