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    用三角形相似比.把平面上两点间的距离转化为数轴上两点间的距离 例5 直线与轴不垂直.与抛物线交于A.B两点.与椭圆 交于C.D两点.与轴交于点.若.求的范围. 解:设直线的方程为.又设.. . 由. 得到. 当 . (1) 由韦达定理得 . 由 得到. (2) 有. 要使.只需AB的中点与CD的中点坐标相同即可.由.得 (3) 把可求得的范围为. 注:此题如果不转化.就找不到关系.花费再多时间都难以解出. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    判断下面的说法是否正确?并说明理由.

    (1)平行四边形是平面;

    (2)平面图形都是平面;

    (3)在画图形时,可以用三角形或平行四边形表示平面.

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    将平面上的每个点都以红，蓝两色之一着色．证明：存在这样两个相似的三角形，它们的相似比为1995，并且每一个三角形的三个顶点同色．

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    精英家教网有一展馆形状是边长为2的等边三角形ABC，DE把展馆分成上下两部分面积比为1：2（如图所示），其中D在AB上，E在AC上．
    （1）若D是AB中点，求AE的值；
    （2）设AD=x，ED=y．（ⅰ）求用x表示y的函数关系式；（ⅱ）若DE是消防水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？若DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请给以说明．

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    已知：点P为线段AB上的动点（与A，B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP，BP分别折成△CDP，△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D，P，F三点共线，如图所示．
    （1）若△CDP，△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长．
    （2）若AB=12，tan∠C=
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    ，且以C，D，P为顶点的三角形和以E，F，P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值．

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    下列类比错误的是（    ）

    A.三角形的两边中点连线得到的中位线平行并且等于第三边的一半，类似地，三棱锥的中截面的面积等于底面面积的一半

    B.三角形两边中点连线得到的中位线平行且等于第三边的一半，类似地，三棱锥的中截面的面积等于底面面积的

    C.三角形被平行于一边的直线所截得的三角形与原三角形相似，面积比等于相似比的平方，类似地棱锥被平行于底面的平面所截得的多边形与底面相似，面积比等于相似比的平方

    D.梯形的中位线等于两底和的一半，类似地，圆台的中截面半径等于上、下两底半径和的一半

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