练习册

  • 练习册
  • 试题
    21．设P1(x1,y1), P2(x2,y2),-,Pn(xn,yn) 是二次曲线C上的点, 且a1=|OP1|2, a2=|OP2|2, -, an=|OPn|2构成了一个公差为d 的等差数列, 其中O是坐标原点． 记Sn=a1+a2+-+an． ⑴若C的方程为=1,n=3． 点P1(3,0) 及S3=255, 求点P3的坐标, ⑵若C的方程为． 点P1(a,0), 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求Sn的最小值, ⑶请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1,对于给定的自然数n,写出符合条件的点P1, P2,-Pn存在的充要条件,并说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•重庆模拟）已知非零向量列{
    an
    }    满足：
    a1
    =(1，1)    ，
    an
    =(xn，yn)=
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)    ．
    （Ⅰ）证明：{|
    an
    |}    是等比数列；
    （Ⅱ）设bn=2-2lo
    g
    |
    an
    |
    2
    ，pk=
    b1b3…b2k-1
    b2b4…b2k
    (k∈N*)    ，求证：p1+p2+…+pn＜
    		2bn+1
    -1    ．

    查看答案和解析>>

    设ξ的概率分布如下,则正确的是(    )

    ξ

    x1

    x2

    …

    xn

    Pi

    p1

    p2

    …

    pn

    A.pi≥0                                               B.p1+p2+…+pn=1

    C.pi≥0且p1+p2+…+pn=1                   D.0≤pi≤1

    查看答案和解析>>

    （04年上海卷理）(18分)

    设P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点, 且a1=2, a2=2, …, an=2构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记Sn=a1+a2+…+an.

    (1)      若C的方程为=1,n=3. 点P1(3,0) 及S3=255, 求点P3的坐标；

     (只需写出一个)

    (2)若C的方程为(a>b>0). 点P1(a,0), 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求Sn的最小值；

    . (3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1,对于给定的自然数n,写出符合条件的点P1, P2,…Pn存在的充要条件,并说明理由.

    查看答案和解析>>

    如图,设P1,P2,P3,…,Pn,…是曲线y=上的点列,Q1,Q2,Q3,…,Qn,…是x轴正半轴上的点列,且△OQ1P1,△Q1Q2P2,…,△Qn-1QnPn,…都是正三角形,设它们的边长为a1,a2,…,an,…,求证:a1+a2+…+an=n(n+1).

    查看答案和解析>>

    如图1,设P1,P2,P3,…,Pn,…是曲线y=x上的点列,Q1,Q2,Q3,…,Qn,…是x轴正半轴上的点列,且△OQ1P1,△Q1Q2P2,…,△Qn-1QnPn,…都是正三角形,设它们的边长为a1,a2,…,an,…,求证:a1+a2+…+an=n(n+1).

    图1

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案