3.能力立意.渗透数学思想:如河南第(21)题.将双曲线的方程.性质与坐标法.定比分点的坐标公式.向量.离心率等知识融为一体.有很强的综合性. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一个数学兴趣小组有女同学2名,男同学3名,现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛,则参加数学竞赛的2名同学中,女同学人数不少于男同学人数的概率为(  )

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某车站每天上午发出两班客车,第一班客车在8:00,8:20,8:40这三个时刻随机发出,且在8:00发出的概率为
1
4
,8:20发出的概率为
1
2
,8:40发出的概率为
1
4
;第二班客车在9:00,9:20,9:40这三个时刻随机发出,且在9:00发出的概率为
1
4
,9:20发出的概率为
1
2
,9:40发出的概率为
1
4
.两班客车发出时刻是相互独立的,一位旅客预计8:10到站.求:
(1)请预测旅客乘到第一班客车的概率;
(2)旅客候车时间的分布列;
(3)旅客候车时间的数学期望.

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某小组有7个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,3个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
(Ⅰ)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率;
(Ⅱ)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,此时该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.

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班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.
(I)如果按性别比例分层抽样,男、女生各抽取多少名才符合抽样要求?
(II)随机抽出8名,他们的数学、物理分数对应如下表:
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
(i)若规定85分以上(包括85分)为优秀,在该班随机调查一名同学,他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少?
(ii)根据上表数据,用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱.如果有较强的线性相关关系,求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01);如果不具有线性相关关系,说明理由.
参考公式:相关系数r=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
n
i=1
(yi-
.
y
)
2

回归直线的方程是:
?
y
=bx+a
,其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
a=
.
y
-b
.
x
?
y
i
是与xi对应的回归估计值.
参考数据:
.
x
=77.5,
.
y
=84.875
8
i=1
(xi-
.
x
)
2
≈1050
8
i=1
(yi-
.
y
)
2
≈457
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688
1050
≈32.4
457
≈21.4
550
≈23.5

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11、从3名男生和3名女生中,选出3人分别担任语文、数学、英语的课代表,则选派方案共有
120
种(用数字作答).

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同步练习册答案