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    注意解析几何与相关学科的交叉问题 由于解析几何内容在直线与圆锥曲线的几何性质和综合应用方面.涉及的内容丰富.易于纵横联系.对培养学生的数学素质.提高能力和继续学习有重要作用.这就启示我们在备考复习中.应高度重视解析几何与相关学科交叉知识问题的综合应用.04年高考题也给我们揭示了重视这一问题的重要性.应该说.解析几何中的圆锥曲线都是与方程理论相联系的.但在复习过程中.我们不应只停留在这一联系.而应尽可能加强解析几何和函数.解析几何与导数.平面向量的联系.在此.我们特别强调的是应有机加大解几和函数有关性质的联系. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某校在一次对喜欢数学学科和喜欢语文学科的同学的抽样调查中，随机抽取了 100名同学，相关的数据如下表所示：
    数学学科 语文学科 总计
    男生 40 18 58
    女生 15 27 42
    总计 55 45 100
    （I）由表中数据直观分析，喜欢语文学科的同学是否与性别有关？
    （II）用分层抽样方法在喜欢语文学科的同学中随机抽取5名，女同学应该抽取几名？
    （III）在上述抽取的5名同学中任取2名，求恰有1名同学为男性的概率．

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    （2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）

    已知椭圆C:                    的离心率为      ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B
     
                

    两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
     

    （Ⅰ）求a,b的值；

    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？

    若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。

    解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。

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    （2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）

    已知椭圆C:                    的离心率为      ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B
     
                

    两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
     

    （Ⅰ）求a,b的值；

    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？

    若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。

    解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。

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    某校在一次对喜欢数学学科和喜欢语文学科的同学的抽样调查中，随机抽取了 100名同学，相关的数据如下表所示：
    数学学科语文学科总计
    男生401858
    女生152742
    总计5545100
    （I）由表中数据直观分析，喜欢语文学科的同学是否与性别有关？
    （II）用分层抽样方法在喜欢语文学科的同学中随机抽取5名，女同学应该抽取几名？
    （III）在上述抽取的5名同学中任取2名，求恰有1名同学为男性的概率．

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    解析几何并不是一门独立的学科，很多问题的解决都离不开我们初中学过的平面几何的性质．请想想下面的问题该怎么求解？其中要运用哪些平面几何的知识？

    已知圆(x－2)2＋y2＝1，求点(－2，－3)与圆上的点的距离的最大值与最小值．

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