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    抽象函数.抽象函数问题是近几年高考中函数类问题的一个新的热点.由于具体函数与抽象函数之间是特殊化与一般化的关系.因而抽象函数问题的解决方法更加灵活多样.既可以采用特殊化方法.又可以回归函数的各种性质.有利于考查学生的抽象思维能力.故而应引起我们的高度重视. 例11.已知的解析式可取为 (A) (B) (C) (D) 例12. 若和g(x)都是定义在实数集R上的函数.且方程有实数解.则不可能是 (A) (B) (C) (D) 例13.给出四个函数.分别满足: ① ② ③ ④ 又给出四个函数的图像.则正确的匹配方案是 (A)①-a ②-b ③-c ④-d (B)①-b ②-c ③-a ④-d (C)①-c ②-a ③-b ④-d (D)①-d ②-a ③-b ④-c 例14.已知的定义域为,若与互为反函数且 (为非零常数),则= 例15. 函数的定义域为.对于任意实数..有: 且 (1)求证: (2)若..证明:在递减 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2003•朝阳区一模）抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的．如正比例函数f（x）=kx（k≠0），f（x1）=kx1，f（x2）=kx2，f（x1+x2）=k（x1+x2）=kx1+kx2=f（x1）+f（x2）可抽象为f（x+y）=f（x）+f（y）．写出下列抽象函数是由什么特殊函数抽象而成的（填入一个函数即可）．
    特殊函数 抽象函数
    f（x）=xα
    f（x）=xα
    		 f（xy）=f（x）f（y）
    f（x）=ax（a＞0且a≠1）
    f（x）=ax（a＞0且a≠1）
    		 f（x+y）=f（x）f（y）
    f（x）=logax（a＞0且a≠1）
    f（x）=logax（a＞0且a≠1）
    		 f（xy）=f（x）+f（y）
    f（x）=tanx
    f（x）=tanx
    		 f（x+y）=
    f(x)+f(y)
    1-f(x)f(y)

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    抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的．如正比例函数f（x）=kx（k≠0），f（x1）=kx1，f（x2）=kx2，f（x1+x2）=k（x1+x2）=kx1+kx2=f（x1）+f（x2）可抽象为f（x+y）=f（x）+f（y）．写出下列抽象函数是由什么特殊函数抽象而成的（填入一个函数即可）．
    特殊函数抽象函数
    ________f（xy）=f（x）f（y）
    ________f（x+y）=f（x）f（y）
    ________f（xy）=f（x）+f（y）
    ________f（x+y）=数学公式

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    抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的．如正比例函数f(x)＝kx(k≠0)，由f(x1)＝kx1，f(x2)＝kx2抽象得到f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)可抽象为f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．写出下列抽象函数是由什么特殊函数抽象而成的(填入一个函数即可)．

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    阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整
    数”，在数轴上，当x是整数，[x]是x，当x不是整数时，[x]是x左侧的第一个整数，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数，如[-2]=-2、[-1.5]=-2、[2.5]=2  定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题；
    ①函数[x]的定义域是R，值域为[0，1]；
    ②方程{x}=
    12
    有无数个解；
    ③函数{x}是周期函数；
    ④函数{x}是增函数．
    其中正确命题的序号是
     
    （写出所有正确结论的序号）

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    已知一系列函数有如下性质：
    函数y=x+
    1
    x
    在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
    函数y=x+
    2
    x
    在(0，
    		2
    ]    上是减函数，在[
    		2
    ，+∞)    上是增函数；
    函数y=x+
    3
    x
    在(0，
    		3
    ]    上是减函数，在[
    		3
    ，+∞)    上是增函数；…
    利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+
    3m
    x
    (x＞0)    的值域是[6，+∞），则实数m的值是
     
    ．

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