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    已知是各项为不同的正数的等差数列...成等差数列．又.． (Ⅰ) 证明为等比数列, (Ⅱ) 如果无穷等比数列各项的和.求数列的首项和公差． (注:无穷数列各项的和即当时数列前项和的极限) 解:(Ⅰ)设数列{an}的公差为d.依题意.由 得 即.得 因 当=0时.{an}为正的常数列 就有 当=时.,就有 于是数列{}是公比为1或的等比数列 (Ⅱ)如果无穷等比数列的公比=1.则当→∞时其前项和的极限不存在. 因而=≠0.这时公比=. 这样的前项和为 则S= 由.得公差=3.首项==3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知是各项为不同的正数的等差数列，成等差数列，又．
    （1）证明：为等比数列；
    （2）如果数列前3项的和为，求数列的首项和公差；
    （3）在（2）小题的前题下，令为数列的前项和，求．

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    已知是各项为不同的正数的等差数列，成等差数列，又．
    （1）证明：为等比数列；
    （2）如果数列前3项的和为，求数列的首项和公差；
    （3）在（2）小题的前题下，令为数列的前项和，求．

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    已知是各项为不同的正数的等差数列，，，成等差数列，又，n=l，2，3，…．

    (1)证明为等比数列；

    (2)如果数列前3项的和等于，求数列的首项和公差d．

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    已知{an}是各项为不同的正数的等差数列，lga1，lga2，lga4成等差数列．又n＝1，2，3，…

    (1)证明：{bn}为等比数列；

    (2)如果数列{bn}前3项的和等于，求数列{an}的首项a1．

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    已知{an}是各项为不同的正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列．又，n＝1，2，3…．

    (Ⅰ)证明{bn}为等比数列；

    (Ⅱ)如果数列{bn}前3项的和等于，求数列{an}的首项a1和公差d

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