在标准正态分布中我们常设P（X＜x₀）=Φ（x₀），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x₀）=1-Φ（x₀）．若X～N（μ，σ²），记P（X＜x₀）=F（x₀）=Φ(

x0-μ

σ

)．
某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．（Φ（2）≈0.977）

某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛，随机调阅了60名学生的答卷，成绩列表如下：

 

成绩（分）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数分布	0	0	0	6	15	21	12	3	3	0

（1）求样本的数学平均成绩及标准差；（精确到0.01）

（2）若总体服从正态分布，求此正态曲线的近似方程.

设任一正态总体N(μ,σ²)中取值小于x的概率为F(x),标准正态总体N(0,1)中,取值小于x₀ 的概率为Φ(x₀).

(1)证明F(x)可化为Φ(x₀)计算.

(2)利用正态曲线的性质说明:当x取何值时,正态总体N(μ,σ²)相应的函数f(x)=(x∈R)有最大值,其最大值是多少？

关于正态曲线性质的叙述：①曲线关于直线x=μ对称，整条曲线在ｘ轴上方；

②曲线对应的正态总体概率密度函数是偶函数；  ③曲线在x=μ处处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；  ④曲线的对称位置由μ确定，曲线的形状由σ确定，σ越大曲线越“矮胖”，反之，曲线越“瘦高”.上述对正态曲线的叙述正确的是(    )

A.①②③        B.①③④        C.②③④        D.①②③④

下面给出了关于正态曲线的4个叙述，其中正确的有

①曲线在x轴上方且与x轴不相交

②当x＞μ时，曲线下降；当x＜μ时，曲线上升

③当μ一定时，σ越小，总体分布越分散；σ越大，总体分布越集中

④曲线关于直线x=μ对称，且当x=μ时，位于最高点

A.1个                   B.2个                          C.3个                          D.4个