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    排列数.组合数的计算.化简.证明等,会解排列.组合应用题.掌握常见应用题的处理思路. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    排列数与组合数的公式及性质．

    ＝_________：?＝_________．

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    排列与组合的联系与区别

    (1)排列和组合都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，但排列与元素的顺序_________，而组合与元素的顺序_________；

    (2)排列数与组合数的关系：_________．

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    在学习二项式定理时，我们知道杨辉三角中的数具有两个性质：①每一行中的二项式系数是“对称”的，即第1项与最后一项的二项式系数相等，第2项与倒数第2项的二项式系数相等，…；②图中每行两端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．我们也知道，性质①对应于组合数的一个性质：cnm=Cnn-m．
    （1）试写出性质②所对应的组合数的另一个性质；
    （2）请利用组合数的计算公式对（1）中组合数的另一个性质作出证明．

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    判断下列各事件是排列问题，还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数.

    (1)10个人相互各写一封信，共写了多少封信？

    (2)10个人规定相互通一次电话，共通了多少次电话？

    (3)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，这次比赛需要进行多少场次？

    (4)10支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠、亚军获得者有多少种可能？

    (5)从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法？

    (6)从10个人里选出3个不同学科的课代表，有多少种选法？

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    判断下列各事件是排列问题，还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数.

    （1）10个人相互各写一封信，共写多少封信？

    （2）10个人规定相互通一次电话，共通了多少次电话？

    （3）10支球队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），这次比赛需要进行多少场次？

    （4）从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法？

    （5）从10个人里选出3个不同学科的科代表，有多少种选法？

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