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    例1. 已知f(x)=ax2-c.-4≤f≤5.试求f(3)的取值范围. 解题思路分析: 从条件和结论相互化归的角度看.用f的线性组合来表示f(3).再利用不等式的性质求解. 设f ∴ 9a-c=m ∴ 9a-c=c ∴ ∴ ∴ f(3)= ∵ -4≤f≤5 ∴ ≤≤,≤≤ ∴ -1≤f(3)≤20 说明:1.本题也可以先用f表示a.c.即a=[f].c=[f].然后代入f表示f(3)的目的. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0，x∈R）的部分对应值如下表．
    x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 …
     y -24 -10 0 6 8 6 0 -10 -24 …
    则不等式f（x）＜0的解集为（　　）

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    已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足f（1）=5且b＜f（2）＜11
    （1）求a、c
    （2）若对任意的实数x∈[2，4]，都有f（x）-2mx≥1，求实数m的范围．

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    已知：三次函数f(x)＝x3＋ax2+bx＋c，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上单调增，在(－1，2)上单调减，当且仅当x＞4时，f(x)＞x2－4x＋5＝g(x)．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若函数y＝m与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
    （1）求a、c的值；
    （2）设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为偶函数；若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；
    （3）设h（x）=f（x）-x2+m，若函数y=logmh（x）在区间[-2，4]上单调递增，求实数m的取值范围；
    （4）设函数h（x）=log2[n-f（x）]，讨论此函数在定义域范围内的零点个数．

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