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    3．设f1(x) f2上的函数,且f1(x)单增,设 f(x)= f1(x) +f2上的任意两相异实数x1, x2 恒有| f1(x1)- f1(x2)| >| f2(x1)- f2(x2)| ①求证:f 上单增. ②设F, a>0.b>0. 求证:F . ①证明:设 x1>x2>0 f1上单增 f1(x1)- f1(x2)>0 | f1(x1)- f1(x2)|= f1(x1)- f1(x2)>0 | f1(x1)- f1(x2)| >| f2(x1)- f2(x2)| f1(x2)- f1(x1)<f2(x1)- f2(x2)< f1(x1)- f1(x2) f1(x1)+f2(x1)> f1(x2)+ f2(x2) f(x1)> f(x2) f 上单增 ②F, a>0.b>0 a+b>a>0,a+b>b>0 F=af f 上单增 F= F 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f1(x)＝x2－b，f2(x)＝(a，b∈R)，且f2(x)在(－∞，1]上单调递增，在[1，3]上单调递减．

    (1)求a、b之间的关系式；

    (2)当b＞3时，是否存在实数m，使得函数f(x)＝f12(x)(x)－m2x在区间(0，＋∞)上为单调函数？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    设椭圆=1(a＞b＞0)的焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),右准线l交x轴于点A,且.

    (1)试求椭圆的方程;

    (2)过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形DMEN面积的最大值和最小值.

    (文)已知函数f(x)=x3+bx2+cx,b、c∈R,且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减.

    (1)若b=-2,求c的值;

    (2)求证:c≥3;

    (3)设函数g(x)=f′(x),当x∈［-1,3］时,g(x)的最小值是-1,求b、c的值.

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