6.设 f (x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称, 对任意x1.x2[0,]都有f (x1+ x2)=f(x1) ·f(x2), 且f(1)=a>0. ①求f ; ②证明f(x)是周期函数 ③记an=f(2n+), 求(lnan) 解: ①由f ]20,f(x) a= f=[f ()]2 解得f ()= f ()=,f ()=. ② f(x)是偶函数,其图像关于直线x=1对称, f=f(1-x). f]= f[1-. f(x)是以2为周期的周期函数. ③ an=f= (lnan)= =0 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,]都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2).

(1)设f(1)=2,求f(),f();

(2)证明f(x)是周期函数.

查看答案和解析>>

f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1f(x2),且f(1)=a>0.

(1)求f()、f();

(2)证明f(x)是周期函数;

查看答案和解析>>

f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1f(x2),且f(1)=a>0.

(1)求f()、f();

(2)证明f(x)是周期函数;

(3)记an=f(2n+),求 

查看答案和解析>>

设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于x=1对称,对任意x1,x2∈[0,],都有
(1)设f(1)=2,求
(2)证明f(x)为周期函数。

查看答案和解析>>

设f(x)是定义在R上的偶函数,且其图象关于直线x=1对称,又对任意的x1,x2∈0, ],恒有f(x1+x2)=f(x1) f(x2).

(1)若f(1)=2,求f()和f()的值;

(2)求证:函数f(x)是周期函数.

查看答案和解析>>


同步练习册答案