2.会求函数y=Asin的周期.或者经过简单恒等变形便可转化为上述函数的三角函数的周期, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
,该函数图象上一个最高点坐标为(
π
6
,3)
,与其相邻的对称中心为(-
π
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,0)

(1)求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式;
(2)求函数y=Asin(ωx+φ)的单调增区间.

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(2011•盐城二模)如图所示,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC;另一侧修建一条观光大道,它的前一段OD是以O为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段DBC是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
),x∈[4,8]时的图象,图象的最高点为B(5,
8
3
3
),DF⊥OC,垂足为F.
(I)求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式;
(II)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE,问点P落在曲线OD上何处时,水上乐园的面积最大?

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2010年的元旦,宁波从0时到24时的气温变化曲线近似地满足函数y=Asin(ωx+φ)+b(A,ω>0,|φ|≤π).从天气台得知:宁波在2010的第一天的温度为1到9度,其中最高气温只出现在下午14时,最低气温只出现在凌晨2时.
(Ⅰ) 求函数y=Asin(ωx+φ)+b的表达式;
(Ⅱ)若元旦当地,M市的气温变化曲线也近似地满足函数y=A1sin(ω1x+φ1)+b1,且气温变化也为1到9度,只不过最高气温和最低气温出现的时间都比宁波迟了四个小时.
(ⅰ)求早上七时,宁波与M市的两地温差;
(ⅱ)若同一时刻两地的温差不差过2度,我们称之为温度相近,求2010年元旦当日,宁波与M市温度相近的时长.

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如图,根据函数的图象,求函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的解析式.
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已知函数y=Asin(ωx+φ),该函数图象上一个最高点坐标为,与其相邻的对称中心为
(1)求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式;
(2)求函数y=Asin(ωx+φ)的单调增区间.

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