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    3．在正方体中.写出过顶 点A的一个平面 .使该平面与正方体的12条棱所在的直线所成的角均相等(注:填上你认为正确的一个平面即可.不必考虑所有可能的情况). 热点之二:空间角与距离问题 三个角:包括两条直线所成的角.直线与平面所成的角.二面角, 八个距离:包括点到直线的距离.点到面的距离.两条平行直线的距离.异面直线 的距离.直线与平行平面的距离.两个平行平面之间的距离.球面上两点的距离. 在求角或距离时.一定要“先找后解 . [例3]已知斜三棱柱的侧面与底面垂直.. 且 (Ⅰ)求侧棱与底面所成角的大小, (Ⅱ)求侧面与底面所成二面角的大小, 求顶点C到侧面的距离, 求侧棱和侧面的距离. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在正方体中，写出过顶点A的一个平面_ _____，使该平面与正方体的12条棱所在的直线所成的角均相等(注：填上你认为正确的一个平面即可，不必考虑所有可能的情况)。

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    在正方体中，写出过顶点A的一个平面_________，使该平面与正方体的12条棱所在的直线所成的角均相等(注：填上你认为正确的一个平面即可，不必考虑所有可能的情况)。

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    点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．

    ①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
    ②过点F、D1、G的截面是正方形；
    ③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
    ④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
    ⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

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    点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．

    ①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
    ②过点F、D1、G的截面是正方形；
    ③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
    ④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
    ⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

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    精英家教网如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀．每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1．两个2．两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
    （1）求点P恰好返回到A点的概率；
    （2）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量S表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求S的数学期望．

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