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    会求某些简单实际问题的最大值和最小值. [例题讲解] 例题1(1)设函数.若当时.有极值1.则( ) A -1 B 0 C 1 D (2)若函数有最小值.则c= . A 4 B 5 C 8 D 10 (3)已知在区间[上的最小值为.则的值为 . (4)已知函数.若.则的最大值为 . (5)若函数.且在区间[-1.2]上的最小值为0.则的最大值为 . (6)当半径为的球的内接圆锥的体积最大时.高为 . 例2 函数是定义在[-1.0)上的偶函数.当时. (1)当时.求的解析式. (2)若.试判断在的单调性.并证明你的结论. (3)是否存在.使得当时.有最大值-1. 例3 某地政府为科技兴市.欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规化建成一个矩形的高科技工业园区.已知.且.曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段.如果要使矩形的相邻两边分别落在.上.且一个顶点落在曲线段上.问应如何规划.才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求出最大的用地面积.(精确到0.1km2) 例4 设是函数的两个极值点.且. (1)证明:. (2)若函数.证明:当且时. 高三数学第二轮复习教学案 第二十三课时 导数与函数的切线 班级 学号 姓名 [考纲解读] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    零件直径相等的概率。本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分

    【解析】（Ⅰ）解：由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）==.

          （Ⅱ）（i）解：一等品零件的编号为.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,,,

    ,,,共有15种.

          (ii)解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：，，共有6种.

          所以P(B)=.

    （本小题满分12分）

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.

    （Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；      

    （Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；

    （Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值。

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    （本小题满分12分）

    有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：


    其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。

    （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

    （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.

         （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

         （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分

    【解析】（Ⅰ）解：由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）==.

          （Ⅱ）（i）解：一等品零件的编号为.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,,,

    ,,,共有15种.

          (ii)解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：，，共有6种.

          所以P(B)=.

    （本小题满分12分）

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.

    （Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；      

    （Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；

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    零件直径相等的概率。本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分

    【解析】（Ⅰ）解：由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）==.

          （Ⅱ）（i）解：一等品零件的编号为.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,,,

    ,,,共有15种.

          (ii)解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：，，共有6种.

          所以P(B)=.

    （本小题满分12分）

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.

    （Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；      

    （Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；

    （Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值。

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    有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：


    其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。

    （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

    （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.

         （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

         （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分

     

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    （本小题满分12分）

    有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：


    其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。

    （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

    （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.

         （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

         （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分

    【解析】（Ⅰ）解：由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）==.

          （Ⅱ）（i）解：一等品零件的编号为.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,,,

    ,,,共有15种.

          (ii)解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：，，共有6种.

          所以P(B)=.

    （本小题满分12分）

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.

    （Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；      

    （Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；

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