导数的概念及运算法则. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

A.

【命题意图】本题考查导数的概念与几何意义,中等题.

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A.

【命题意图】本题考查复数的概念及运算,容易题.

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导数的概念

(1)对于函数y=f(x),如果自变量x在x0处有增数Δx,那么函数y相应地有增量_________;比值_________就叫做函数y=f(x)在x0到x0Δx之间的_________.

(2)当Δx→0时,有极限,我们就说y=f(x)在点x0处_________,并把这个极限叫做f(x)在点x0处的导数(或变化率)记作_________或_________,即(x0)=_________=_________,函数f(x)的导数(x)就是当Δx→0时,函数的增量Δy与自变量的增量Δx的比的极限,即(x)=_________=_________.

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导数的概念

(1)对于函数y=f(x),我们把式子称为函数f(x)从x1到x2的_________.换言之,如果自变量x在x0处有增量Δx,那么函数f(x)相应地有增量_________;比值_________就叫做函数y=f(x)在x0到x0Δx之间的_________.

(2)函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是_________,我们称它为函数y=f(x)在x=x0处的_________,记作_________,即(x0)=_________.

(3)函数f(x)的导数(x)就是x的一个函数.我们称它为f(x)的_________,简称_________,记作_________.

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(本小题满分12分)

已知函数

(1)求;         (2)求的最大值与最小值.

【解析】第一问利用导数的运算法则,幂函数的导数公式,可得。

第二问中,利用第一问的导数,令导数为零,得到

然后结合导数,函数的关系判定函数的单调性,求解最值即可。

 

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