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    6．已知.在等比数列{an}中.其首项a1>0,公比q>-1,且q≠1,前n项和为Sn,在数列{bn} 中bn=an+1-kan+2.前n项和为Tn.求证:(1)Sn>0,(2)若Tn> kSn对一切正整数n成立.则k≤. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等差数列{an}中，首项a1=1，公差d≠0，前n项和为Sn，已知数列ak1，ak2，ak3，…，akn，…成等比数列，其中k1=1，k2=2，k3=5．
    （Ⅰ）求数列{an}，{kn}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=
    an2kn-1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn．若存在一个最小正整数M，使得当n＞M时，Sn＞4Tn（n∈N*）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．

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    20、已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1
    的正整数，且a1＜b1，b2＜a3．
    （1）求a的值；
    （2）若对于任意的n∈N+，总存在m∈N+，使得am+3=bn成立，求b的值；
    （3）令Cn=an+1+bn，问数列{Cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

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    已知等差数列{an}的首项为a，公差为b；等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N+，
    且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
    （1）求a的值；
    （2）若对于任意n∈N+，总存在m∈N+，使am+3=bn，求b的值；
    （3）在（2）中，记{cn}是所有{an}中满足am+3=bn，m∈N+的项从小到大依次组成的数列，又记Sn为{cn}的前n项和，tn和{an}的前n项和，求证：Sn≥Tn（n∈N）．

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    已知等差数列{an}首项为a，公差为b，等比数列{bn}首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且a1＜b1，b2＜a3，对于任意的n∈N*，总存在m∈N*，使得am+3=bn成立，则an=（　　）
    A、2n+1B、3n-1C、5n-3D、6n-2

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    14、已知等差数列{an}首项为a，公差为b，等比数列{bn}首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且a1＜b1，b2＜a3，对于任意的n∈N*，总存在m∈N*，使得am+3=bn成立，则an=
    5n-3
    ．

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