函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x₁、x₂∈D，当x₁<x₂时，都有f(x₁)≤f(x₂)，则称函数f(x)在D上为非减函数．设函数f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0；②f＝f(x)；③f(1－x)＝1－f(x)．则f＋f等于(　　)

A.                 B.              C．1          D.

 

设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f^-1（x），且对任意实数x，均有f(x)+f-1(x)＜

5

2

x，定义数列a_n：a₀=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1），n=1，2，…．
（1）求证：an+1+an-1＜

5

2

an(n=1，2，…)；
（2）设b_n=a_n+1-2a_n，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)(

1

2

)n（n∈N^*）；
（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=

A•4n+B

2n

成立；②当n=2，3，…时，有an＜

A•4n+B

2n

成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．

A、①②③	B、②③④
C、①③④	D、①②③④

A、f（x）=2

B、f（x）=x2

C、f(x)= x3，x≤0 f(x-1)，x＞0

D、f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立

设函数f（x）定义域为R，对一切x、y∈R，均满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f（0）=3，f(

π

2

)=4，
（1）求f（π）的值；
（2）求证：f（x）为周期函数，并求出其一个周期；
（3）求函数f（x）解析式．