a₁,a₂,…,a_n为正数,且b₁,b₂,…,b_n是它的一个排列.求证:a₁^p+q+a₂^p+q+…+a_n^p+q≥a₁^pb₁^q+…+a_n^pb_n^q

(p,q为正数).

a₁,a₂,…,a_n为正数,且b₁,b₂,…,b_n是它的一个排列.求证:a₁^p+q+a₂^p+q+…+a_n^p+q≥a₁^pb₁^q+…+a_n^pb_n^q

(p,q为正数).

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足f(x0)=

f(b)-f(a)

b-a

，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．如y=x⁴是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=-x²+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是．

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x₀＜b），满足f（x₀）=

f(b)-f(a)

b-a

，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．如y=x⁴是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．
（1）判断函数f（x）=-x²+4x在区间[0，9]上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；
（2）若函数f（x）=-x²+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，试确定实数m的取值范围．