椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的两个焦点F₁、F₂，点P在椭圆C上，且PF₁⊥F₁F₂，且|PF₁|=

1

2

，|F1F2|=2

3

．
（I）求椭圆C的方程．
（II）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

 椭圆C：（a>b>0）的两个焦点为F₁、F₂，点P在椭圆C上，且PF₁⊥F₁F₂，且｜PF₁｜＝，｜F₁F₂｜＝2.

   （Ⅰ）求椭圆C的方程．

   （Ⅱ）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在?若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

椭圆的两个焦点F₁、F₂，点P在椭圆C上，且PF₁⊥F₁F₂，且|PF₁|=．
（I）求椭圆C的方程．
（II）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

设椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于表中：

x	3	-2	4	2	3
y	-2 3	0	-4	2 2	- 1 2

（1）求C₁、C₂的标准方程；
（2）设直线l与椭圆C₁交于不同两点M、N，且

OM

•

ON

=0，请问是否存在这样的直线l过抛物线C₂的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．