已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x²-2x，函数F（x）这样定义：如果f（x）≥g（x），则F（x）=g（x），如果f（x）＜g（x），则F（x）=f（x）．那么的最大值和最小值分别是（　　）

已知a²+2b²=5，2a²+b²=4则ab的最大与最小值的和是：．

已知函数f（x）=|4x-x²|（x∈R），对于任意的正实数t∈（0，b]，定义：函数f（x）在[0，t]上的最小值为N（t），函数f（x）在[0，t]上的最大值为M（t），现若存在最小正整数m，使得M（t）-N（t）≤m•t对任意的正实数t∈（0，b]成立，则称函数f（x）为区间（0，b]的“m阶收缩函数”
（1）当t∈（0，1]时，试写出N（t），M（t）的表达式，并判断函数f（x）是否为（0，1]上的“m阶收缩函数”，如果是，请写出对应的m的值；（只写出相应结论，不要求证明过程）
（2）若函数f（x）是（0，b]上的4阶收缩函数，求实数b的取值范围．

已知数列{a_n}，首项a ₁=3且2a _n=S _n•S _n-1 （n≥2）．
（1）求证：{

1

Sn

}是等差数列，并求公差；
（2）求{a _n }的通项公式；
（3）数列{a_n}中是否存在自然数k₀，使得当自然数k≥k₀时使不等式a_k＞a_k+1对任意大于等于k的自然数都成立，若存在求出最小的k值，否则请说明理由．