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    解:⑴不等式＜0的解集为∴得 ⑵f(x)=在上递增.∴ 又 . 由.可知0＜＜1 由. 得0＜x＜ 由 得x＜或x＞1 故原不等式的解集为x|0＜x＜或1＜x＜ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读不等式5x≥4x+1的解法：
    解：由5x≥4x+1，两边同除以5x可得1≥(
    4
    5
    )x+(
    1
    5
    )x    ．
    由于0＜
    1
    5
    ＜
    4
    5
    ＜1    ，显然函数f（x）=（
    4
    5
    ）x+（
    1
    5
    ）x在R上为单调减函数，
    而f(1)=
    4
    5
    +
    1
    5
    =1    ，故当x＞1时，有f（x）=（
    4
    5
    ）x+（
    1
    5
    ）x＜f（x）=1
    所以不等式的解集为{x|x≥1}．
    利用解此不等式的方法解决以下问题：
    （1）解不等式：9x＞5x+4x；
    （2）证明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出该解．

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    已知函数f(x)=
    (3a-1)x+5a，x＜1
    logax，x≥1
    ，现给出下列命题：
    ①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=
    1
    8
    ；
    ②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f（x）在R上是增函数；
    ③当a∈{m|
    1
    8
    ＜m＜
    1
    3
    ，m∈R}    时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
    ④当a=
    1
    4
    时，则方程f（x2+1）-f（2x+4）=0的解集为{-1，3}；
    ⑤函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
    其中正确的命题是（　　）

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    已知函数f(x)=
    (3a-1)x+5a，x＜1
    logax，x≥1
    ，现给出下列命题：
    ①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=
    1
    8
    ；
    ②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f（x）在R上是增函数；
    ③当a∈{m|
    1
    8
    ＜m＜
    1
    3
    ，m∈R}    时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
    ④当a=
    1
    4
    时，则方程f（x2+1）-f（2x+4）=0的解集为{-1，3}；
    ⑤函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②③B．②④⑤C．①③④D．①②③④⑤

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    已知二次函数f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同时满足：

    ①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素；

    ②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立．

    设数列{an}的前项和Sn＝f(n)

    （1）求f(x)表达式．

    （2）求数列{an}的通项公式．

    （3）设bn＝，cn＝，{cn}的前n项和为Tn，Tn＞n＋m对n∈N*，n≥2恒成立，求m的范围．

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    已知二次函数f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同时满足：①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立．设数列{an}的前n项和Sn＝f(n)．

    (1)求f(x)表达式；

    (2)求数列{an}的通项公式；

    (3)设，，{cn}前n项和为Tn，Tn＞n＋m对(n∈N*，n≥2)恒成立，求m范围

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