已知函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e（a，b，c，d，∈R）是定义在R上的奇函数，且f（x）在x=

2

处取得极小值-

4 2

3

．设f′（x）表示f（x）的导函数，定义数列{a_n}满足：a_n=f′（

n

）+2（n∈N^*））．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）对任意m，n∈N^*，若m≤n，证明：1+

m

an

≤（1+

1

an

）^m＜3；
（Ⅲ）（理科）试比较（1+

1

an

）^m+1与（1+

1

an+1

）^m+2的大小．

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀．则称x₀为函数f（x）的一个不动点．比如函数h（x）=ln（1+x）有唯一不动点x=0，现已知函数f(x)=

x2+a

bx-c

有且仅有两个不动点0和2．
（Ⅰ）试求b与c的关系式；
（Ⅱ）若c=2，各项不为0的数列{a_n}满足4Sn•f(

1

an

)=1，其中S_n为{a_n}的前n项和，试求{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设bn=-

1

an

，Tn为数列{bn}的前n项和．记A=T₂₀₀₉，B=ln2010，C=T₂₀₁₀-1，试比较A，B，C的大小，并说明理由．