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    已知函数在上有意义..且满足.时.有) (1)证明在上是奇函数; (2)对数列..求; 中的数列.求证: . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
    ①f（x）=x2；
    ②f（x）=sinx+cosx；
    ③f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是F函数的序号为（　　）
    A、②④B、①③C、③④D、①②

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    已知函数f(x)在(-1，1)上有意义，f(
    1
    2
    )=-1    ，且对任意的x、y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ．
    （1）若数列{xn}满足x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    (n∈N*)，求f(xn)    ．
    （2）求1+f(
    1
    5
    )+f(
    1
    11
    )…+f(
    1
    n2+3n+1
    )+f(
    1
    n+2
    )    的值．

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    已知函数f(x)在(-1，1)上有意义，f()=-1，且对任意的x、y∈(-1，1)都有f(x)+f(y)=()

        (Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性；

        (Ⅱ)若数列{xn}满足x1=，xn+1=(n∈N*)，求f(xn)；

        (Ⅲ)求证：(n∈N*)．

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    已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m>0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称f（x）为F函数。给出下列函数：①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③；④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|。其中是F函数的序号为

    [     ]

    A、②④　　　
    B、①③　　　
    C、③④
    D、①②

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    已知函数y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，对于任意的x＞0，y＞0，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且满足f(2)＝1．

    (1)求f(1)、f(4)的值；

    (2)求满足f(x)＋f(x－3)＞2的x的取值范围．

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