已知函数f(x)=2sin2(

π

4

+ωx)-

3

cos2ωx-1(ω＞0)的最小正周期为

2π

3

（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[

π

6

，

π

2

]上恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)=2sin2(

π

4

+x)-

3

cos2x-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若对?x∈[

π

4

，

π

2

]，不等式f（x）＞m-3恒成立，求实数m的取值范围．

若不等式ax²+2ax-4＜2x²+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）

给出下列命题：
①y=

x2+3

x2+2

的最小值为2；       
②若a＞b，则

1

a

＜

1

b

成立的充要条件是ab＞0；
③若不等式x²+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，则实数a的取值范围为（-3，3）．
真命题的序号是．

已知函数f(x)=2cos2(

π

4

-x)-2

3

sin(

π

4

+x)cos(

π

4

+x)．
（1）求f(

5π

12

)的值；
（2）求f（x）的单调减区间；
（3）若x∈[

π

4

，

π

2

]，且不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．