“杨辉三角”与二项式系数的性质

(1)对称性：在(a＋b)ⁿ的展开式中，_________的两项的二项式系数相等．

(2)增减性与最大值：当r＜时，二项式系数是逐渐_________的，由对称性可知它的后半部分是逐渐_________的，且在中间取到最大值．当n是偶数时，中间一项的二项式系数_________取得最大值；当n是奇数时，中间两项的二项式系数_________相等，且同时取到最大值．

在学习二项式定理时，我们知道杨辉三角中的数具有两个性质：①每一行中的二项式系数是“对称”的，即第1项与最后一项的二项式系数相等，第2项与倒数第2项的二项式系数相等，……；②图中每行两端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．我们也知道，性质①对应于组合数的一个性质：．

(1)试写出性质②所对应的组合数的另一个性质；

(2)请利用组合数的计算公式对(1)中组合数的另一个性质作出证明．