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    已知直线与曲线． (1)若.求出直线与曲线的交点． (2)若.试确定直线与曲线的交点个数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线l：x=m（m＜-2）与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O：x2+y2=4相外切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹C的方程．
    （2）若过原点且倾斜角为
    π3
    的直线与曲线C交于M、N两点，问是否存在以MN为直径的圆过点A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．

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    已知直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1交于A、B两点

    (1)若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值；

    (2)是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线y＝x对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的动直线与双曲线相交于A，B两点．
    （Ⅰ）若动点M满足
    F1M
    =
    F1A
    +
    F1B
    +
    F1O
    （其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在定点C，使
    CA
    •
    CB
    为常数？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程
    （Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
    FA
    •
    FB
    ＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设f(x)=
    g(x)
    x
    ．
    （1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
    		2
    ，求m的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．

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