题目列表(包括答案和解析)
如右图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1，各棱长都等于a，D、F分别为AC1和BB1的中点．
(1)求证：DF为异面直线AC1和BB1的公垂线段，并求其长度；
(2)求点C1到平面AFC的距离．
如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC＝60°．
(Ⅰ)求侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值的大小；
(Ⅱ)已知点D满足
，在直线AA1上是否存在点P，使DP∥平面AB1C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．
(1)求证：DF为异面直线AC1和BB1的公垂线段，并求其长度；
(2)求点C1到平面AFC的距离．
如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC－A1B1C1中，点A1在底面ABC内的射影O恰为线段AC的中点．
(Ⅰ)求侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值；
(Ⅱ)已知点D为点B关于点O的对称点，在直线AA1上是否存在点P，使DP∥面AB1C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1中点，且FD⊥AC1.
（1）试求
的值；
（2）求二面角F－AC1－C的大小；
（3）求点C1到平面AFC的距离.
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