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在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足________________时，有MN∥平面B1BDD1.
在正方体
ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H，M，N分别是正方体的棱A1A，AB，BC，CC1，C1D1，D1A1的中点，试证：E，F，G，H，M，N六点共面．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点．
求证：(1)EG∥平面BB1D1D；
(2)平面BDF∥平面B1D1H．
如图：已知在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是CC1的中点，F是AC，BD的交点．
求A1F与B1E所成角的余弦值．
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，G，H，F，E分别为AB，BC，CC1，C1D1的中点，K是直线DC上的点，则E，F，H，G，K五点最少能确定________个平面，最多能确定________个平面．
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