如图甲，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，点C为圆周上异于A、B的一点．

（1）若一个面体中有个面是直角三角形，则称这个面体的直度为．那么四面体的直度为多少？说明理由；

（2）在四面体中，，设．若动点在四面体 表面上运动，并且总保持．设为动点的轨迹围成的封闭图形的面积关于角的函数，求取最大值时,二面角的正切值．

如图，在中，，斜边，是的中点．现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥体，点为圆锥体底面圆周上的一点，且.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）若某动点在圆锥体侧面上运动，试求该动点从点出发运动到点所经过的最短距离.

（本小题满分13分）
如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.

(1)证明：动点在定直线上；
(2)作的任意一条切线（不含轴）与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点，证明：为定值，并求此定值.