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    抛物线y=x2在点(2.1)处的切线斜率为 ,切线方程为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线y=x2+x-2在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为
    （1，0）
    （1，0）
    ．

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    已知抛物线C：x2=y和定点P(1，2)，A，B为抛物线C上的两个动点，且直线PA和PB的斜率为非零的互为相反数。
    (Ⅰ)求证：直线AB的斜率是定值；
    (Ⅱ)若抛物线C在A，B两点处的切线相交于点M，求M的轨迹方程；
    (Ⅲ)若A′与A关于y轴成轴对称，求直线A′B与y轴交点P的纵坐标的取值范围．

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    已知抛物线C：y=x2+4x+，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线．

    　　(1)若C在点M法线的斜率为-，求点M的坐标(x0，y0)；

    　　(2)设P(-2，a)为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P？若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由．

     

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    已知过点P（0，-1）的直线l与抛物线x2=4y相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，l1、l2分别是抛物线x2=4y在A、B两点处的切线，M、N分别是l1、l2与直线y=-1的交点．
    （1）求直线l的斜率的取值范围；
    （2）试比较|PM|与|PN|的大小，并说明理由．

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    已知过点P（0，-1）的直线l与抛物线x2=4y相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，l1、l2分别是抛物线x2=4y在A、B两点处的切线，M、N分别是l1、l2与直线y=-1的交点．
    （1）求直线l的斜率的取值范围；
    （2）试比较|PM|与|PN|的大小，并说明理由．

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