三棱锥P-ABC中，三角形PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°
（Ⅰ）证明：AB⊥PC
（Ⅱ）若三角形ABC是边长为的正三角形，（1）求证：面PAC⊥面PBC；（2）求三棱锥P-ABC的体积．

三棱锥P—ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，H是A在平面PBC上的射影.

（1）若H是△PBC的重心，则在此三棱锥的棱所在的直线中与AC垂直的直线有几条？

（2）若H是△PBC的重心，且△ABC是边长为2的正三角形，求二面角P—BC—A的大小.

 

三棱锥P—ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，H是A在平面PBC上的射影.

（1）若H是△PBC的重心，则在此三棱锥的棱所在的直线中与AC垂直的直线有几条？

（2）若H是△PBC的重心，且△ABC是边长为2的正三角形，求二面角P—BC—A的大小.

 

在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为

2

的等边三角形，AB=2，O是AB中点．
（1）在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；
（2）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求二面角P-BC-A的余弦值．