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    21． 如图.曲线C是顶点在原点.以x轴为对称轴开口向右的抛物线.点M(2.1)到抛物线准线的距离为. (1)求抛物线C的方程, (2)若直线l过抛物线上P.Q不同两点.且与x轴 交于点T.与y轴交于点S.求的取值范围, (3)若过点M的直线分别与抛物线 C交于上下两点. 又点的纵坐标依次成公差不为零的等差数列. 试分析推导与的大小. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，曲线C1是以原点O为中心、F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点、F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点，曲线C1的离心率为
    1
    3
    ，若|AF1|=
    7
    2
    ，|AF2|=
    5
    2
    ．
    （Ⅰ）求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线方程；
    （Ⅱ）过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
    |BE|•|GF2|
    |CD|•|HF2|
    是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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    如图，曲线C1是以原点O为中心，F1、F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以原点O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A(
    3
    2
    ，
    		6
    )    是曲线C1和C2的交点．
    （Ⅰ）求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程；
    （Ⅱ）过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点，H为BE中点，问
    |BE|•|GF2|
    |CD|•|HF2|
    是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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    如图，精英家教网曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2（1，0）为焦点的抛物线的一部分，A(
    3
    2
    ，
    		6
    )    是曲线C1和C2的交点．
    （I）求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程；
    （II）过F2作一条与x轴不垂直的直线，与曲线C2交于C，D两点，求△CDF1面积的取值范围．

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    精英家教网如图，曲线C1是以原点O为中心、F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点、F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|=
    7
    2
    ，|AF2|=
    5
    2
    ，
    （1）求曲线C1和C2的方程；
    （2）过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
    |BE|•|GF2|
    |CD|•|HF2|
    是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由．

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    （2012•孝感模拟）如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|=
    7
    2
    ，|AF2|=
    5
    2
    ．
    （I）求曲线C1和C2的方程；
    （II）设点C是C2上一点，若|CF1|=
    		2
    |CF2|，求△CF1F2的面积．

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